بيد أن ثمة دائماً فرقاً في الطور بين الجهد والتيار يُهدر الطاقة الكهربائية، مما يجعل الأجهزة عاجزةً عن العمل بكامل طاقتها.
يُصحح بنك المكثفات فرق الطور ويُتيح مجالاً مغناطيسياً ثابتاً، مما يُمكّن أنظمة توزيع الكهرباء من العمل بأقصى كفاءتها.
في مثل هذه الحالات، يجب تركيب المكثف بالسعة المطلوبة، وإلا لن يُصحَّح فرق الطور بالكامل وسيحدث هدر في الطاقة.
ستتعلم هنا كل شيء عن حسابات بنك المكثفات. حتى تتمكن من تركيب بنك المكثفات المناسب في أنظمة توزيع الكهرباء لديك.
ما هو KVAR؟
يوجد نوعان من الطاقة في أي نظام لتوزيع الكهرباء: الطاقة الحقيقية (kVA) والطاقة المُهدَرة (KVAR).
الطاقة الحقيقية هي الطاقة التي يستخدمها نظام توزيع الكهرباء لتوفير ما تحتاجه من جهازك دون أي هدر في الطاقة. وتستخدم السخانات الكهربائية والمصابيح الفلورية والأجهزة المماثلة الطاقة الحقيقية.
تتولد الطاقة التفاعلية أو المُهدَرة (KVAR) عند توصيل الكهرباء بنظام توزيع كهربائي، وتُستخدم لإنشاء الدوائر المغناطيسية. وخير مثال على ذلك المحرك الكهربائي الذي يستخدم الطاقة الكهربائية لإنشاء مجال مغناطيسي ثابت يزودنا بحركة دورانية يمكن استثمارها لأغراضنا المختلفة.
في المثال أعلاه، لا تُنتج الطاقة التي يستخدمها المحرك أي عمل إنتاجي، بل تُهدر في الحفاظ على المجال المغناطيسي.
إذا كانت الطاقة التفاعلية أو المُهدَرة أكبر من الطاقة الحقيقية، فإن نظام توزيع الكهرباء لن يكون آلية فعّالة، وبالتالي سيستهلك طاقة أكبر وينتج عملاً أقل.
لهذا السبب يجب تقليل الطاقة التفاعلية باستخدام بنوك المكثفات، حتى تتمكن أنظمة توزيع الكهرباء من تحقيق أفضل قيمة عمل لعملياتنا.
الفرق بين kVA و KVAR
تُشير وحدة kVA إلى إجمالي كمية الطاقة المستخدمة في النظام، وهي تقيس الطاقة الظاهرة. تساوي kW قيمةَ kVA في نظام بالغ الكفاءة. غير أن الأنظمة الكهربائية ليست بنسبة 100% فعّالة، لذا لا تُستخدم جميع الطاقة الظاهرة استخداماً فعلياً.
تُقاس الطاقة التفاعلية، أو الطاقة التي لم تُحوَّل إلى kVA، بوحدة kVAR. وببساطة، الطاقة التفاعلية هي الطاقة التي تُولدها الأجزاء التفاعلية في المولد دون أن تُستهلك.
تُشغّل kW الحركةَ والضوءَ والحرارةَ والصوتَ عند استخدام طاقة المولد (الطاقة الحقيقية). أما الطاقة التفاعلية، التي تعتمد على معامل القدرة، فهي الطاقة التي تُولد المجالات المغناطيسية اللازمة لتشغيل الآلات الدوارة.
ما العلاقة بين kVA و kW و kVAR؟
يتراوح معامل القدرة بين 0 و1 ويمثل الكفاءة الكهربائية؛ فكلما اقترب معامل القدرة من 1، كانت عملية تحويل kVA إلى kW قابلة للاستخدام أكثر فعالية. معامل قدرة المولدات هو 0.8.
تتحد الطاقة الفعّالة (kW) والطاقة التفاعلية (kVAR) معاً لتُكوّن الطاقة الظاهرة (kVA).
[kW + kVAR = kVA]
وبالتالي، تكون صيغة معامل القدرة كما يلي:
100 x الطاقة الفعّالة (kW) / الطاقة الظاهرة (kVA)
كيفية حساب KVAR؟
تُعرف الطاقة التفاعلية بـ KVAR (كيلو فولت أمبير تفاعلي أو ممانعة). وهي القوة اللازمة لمغنطة الفيض الذي تُولده الأجهزة المغناطيسية كالمحولات والمحركات والمرحّلات.
يستلزم فهم KVAR معرفةَ kW و kVA أولاً.
تُقاس بوحدة kW الطاقةُ التي تُشغّل الآلات فعلياً وتُحوّلها إلى عمل. وتُعرف أيضاً بالطاقة العاملة أو الطاقة الفعلية أو الطاقة الفعّالة أو الطاقة الحقيقية.
أما كمية الطاقة التي تحتاجها الأجهزة المغناطيسية كالمحولات والمحركات والمرحّلات لإنتاج فيض المغنطة، فتُعرف بـ kVAR. وتُسمى أيضاً الطاقة التفاعلية. استخدم الصيغة المذكورة أدناه لحساب kVAR.
يتشكل kVA من مجموع KVAR و kW بصورة متجهية. ومن أسمائها الأخرى التيار المتردد أو الطاقة الظاهرة (AC). ويُحسب بقسمة الجهد المتوسط التربيعي الجذري على التيار المتوسط التربيعي الجذري (rms).
(الطاقة التفاعلية)2 = (الطاقة الظاهرة)2 – (الطاقة الحقيقية)2
kVAR (الطاقة التفاعلية) = √ (الطاقة الظاهرة)2 – (الطاقة الحقيقية)2
حسابات بنك المكثفات أو حسابات KVAR
حساب قيمة المكثف بـ KVAR
مثال 1
معامل القدرة (P.F.) لمحرك حثي ثلاثي الطور بقدرة 5 kW هو 0.75 متخلف. ما حجم المكثف المطلوب، بوحدة kVAR، لرفع معامل القدرة إلى 0.90؟
الحل 1
دخل المحرك = 5kW
المضاعف في الجدول هو 0.398 لتحسين PF من 0.75 إلى 0.90.
kVAR المكثف المطلوب = kW x مضاعف الجدول 1 لـ 0.75 و 0.90
= 5kW x 0.398
= 1.99 kVAR
الآن يجب قسمة هذه القيمة على 3 لإيجاد تقدير كل مكثف في توصيل ثلاثي الطور.
= 1.99kVAR / 3
= 0.663 kVAR
الحل 2
دخل المحرك = P = 5 kW
P.F الأصلي = Cosθ1 = 0.75
P.F النهائي = Cosθ2 = 0.90
θ1 = Cos-1 = (0.75) = 41°.41؛ Tan θ1 = Tan (41°.41) = 0.8819
θ2 = Cos-1 = (0.90) = 25°.84؛ Tan θ2 = Tan (25°.50) = 0.4843
kVAR المكثف المطلوب لتحسين P.F من 0.75 إلى 0.90
kVAR المكثف المطلوب = P (Tan θ1 – Tan θ2)
= 5kW (0.8819 – 0.4843)
= 1.99 kVAR
احسب الآن تقدير كل مكثف في توصيل ثلاثي الطور بالقسمة على 3.
1.99 kVAR / 3 = 0.663 kVAR
مثال 2
يُغذي مولد حملاً بقدرة 650 kW بمعامل قدرة 0.65. ما قيمة السعة المطلوبة، بوحدة kVAR، لرفع معامل القدرة (P.F) إلى الوحدة (1)؟ وما مقدار kW الإضافية التي يمكن للمولد إنتاجها بنفس طلب kVA عند تحسن P.F؟
الحل 1 (طريقة الجدول)
kW المُغذّاة = 650 kW
من الجدول 1، المضاعف لتحسين PF من 0.65 إلى الوحدة (1) هو 1.169
kVAR المكثف المطلوب لتحسين P.F من 0.65 إلى الوحدة (1).
kVAR المكثف المطلوب = kW x مضاعف الجدول 1 لـ 0.65 و 1.0
= 650kW x 1.169
= 759.85 kVAR
نعلم أن P.F = Cosθ = kW/kVA . . .أو
kVA = kW / Cosθ
= 650/0.65 = 1000 kVA
عند رفع معامل القدرة إلى الوحدة (1)
عدد kW = kVA x Cosθ
= 1000 x 1 = 1000kW
وبالتالي الطاقة الإضافية المُغذّاة من المولد:
1000kW – 650kW = 350kW
الحل 2 (الحساب الكلاسيكي)
kW المُغذّاة = 650 kW
P.F الأصلي = Cosθ1 = 0.65
P.F النهائي = Cosθ2 = 1
θ1 = Cos-1 = (0.65) = 49°.45؛ Tan θ1 = Tan (41°.24) = 1.169
θ2 = Cos-1 = (1) = 0°؛ Tan θ2 = Tan (0°) = 0
kVAR المكثف المطلوب لتحسين P.F من 0.75 إلى 0.90
kVAR المكثف المطلوب = P (Tan θ1 – Tan θ2)
= 650kW (1.169– 0)
= 759.85 kVAR
حساب قيمة المكثف بالميكروفاراد و KVAR
مثال 3
محرك أحادي الطور يعمل عند 500 فولت و60 دورة في الثانية، يسحب 50 أمبير بمعامل قدرة متخلف 0.86. يجب توصيل بنك المكثفات على التوازي مع المحرك لرفع معامل القدرة إلى 0.94. احسب kVAR والسعة بالفاراد للمكثف المطلوب.
الحل 1 (طريقة الجدول)
دخل المحرك = P = V x I x Cosθ
= 500V x 50A x 0.86
= 21.5kW
من الجدول، المضاعف لتحسين PF من 0.86 إلى 0.94 هو 0.230
kVAR المكثف المطلوب لتحسين P.F من 0.86 إلى 0.94
kVAR المكثف المطلوب = kW x مضاعف الجدول لـ 0.86 و 0.94
= 21.5kW x 0.230
= 4.9 kVAR
الحل 2 (الحساب الكلاسيكي)
دخل المحرك = P = V x I x Cosθ
= 500V x 50A x 0.86
= 21.5kW
P.F الفعلي أو الحالي = Cosθ1 = 0.86
P.F المطلوب أو الهدف = Cosθ2 = 0.94
θ1 = Cos-1 = (0.86) = 30.68°؛ Tan θ1 = Tan (30.68°) = 0.593
θ2 = Cos-1 = (0.95) = 19.94°؛ Tan θ2 = Tan (19.94°) = 0.363
kVAR المكثف المطلوب لتحسين P.F من 0.86 إلى 0.95
kVAR المكثف المطلوب = P بالـ kW (Tan θ1 – Tan θ2)
= 21.5kW (0.593 – 0.363)
= 4.954 kVAR
(2) لتحديد كمية السعة المطلوبة بالفاراد لرفع P.F. من 0.86 إلى 0.97 (طريقتان)
الحل 1 (طريقة الجدول)
بما أننا نعرف السعة المطلوبة بـ kVAR، يمكننا بسهولة تحويلها إلى فاراد باستخدام هذا الحساب المباشر.
C = kVAR / (2π x f x V2) بالفاراد
C = kVAR x 109 / (2π x f x V2) بالميكروفاراد
= (4.954 kVAR) / (2 x π x 60Hz x 5002V)
= 52.56 μF
الحل 2
kVAR = 4.954 … (i)
نعلم أن؛
IC = V / XC
حيث XC = 1 / 2π x f x C
IC = V / (1 / 2π x f x C)
IC = V x 2π x f x C
= (500V) x 2π x (60Hz) x C
IC = 188495.5 x C
وكذلك،
kVAR = (V x IC) / 1000 … [kVAR = ( V x I) / 1000 ]
= 500V x 188495.5 x C
IC = 94247750 x C … (ii)
بمعادلة المعادلة (i) مع (ii)، نحصل على:
94247750 x C = 4.954 kVAR x C
C = 4.954 kVAR / 94247750
C = 78.2 μF
الخلاصة
الآن أنت تعرف طرق الحساب الكاملة لإيجاد قيمة المكثف المطلوب لنظام توزيع الكهرباء لديك بـ KVAR وبالميكروفاراد. استخدم الطرق المذكورة أعلاه لمصلحتك وقم بتركيب المكثف ذي القيمة الصحيحة في أجهزتك.